FAQ COVID-19

Over het model
John Jacobs, maart 2020

Foto
​1. Wat is de juiste besmettingsgraad (R0) voor SARS-CoV-2?
2. Hoe wordt de besmettingsgraad (R0) berekend?
3. Wat is epidemiesnelheid?
4. Hoe snel vermenigvuldigt het aantal gevallen zich per dag bij een bepaalde R0?
5. Wat zijn de uitdagingen bij het maken van een model? 
6. Waarom zijn er grote verschillen in sterfte tussen landen?
7. Op welke lijn zat de epidemie in Nederland voor 12 maart?
8. Zijn de cijfers van Nederland betrouwbaar?

1. ​Wat is de juiste besmettingsgraad (R0) voor SARS-CoV-2?

  • In de wetenschappelijke literatuur wordt druk gediscussieerd over de R0 waarde. Cijfers in de medisch literatuur variëren van 2.2-2.7 tot 4.7-6.6.[1] Ik heb voor 3,58 gekozen, vanwege hoe betrouwbaar deze studie oogde en dat dit tussen de hoge en lage waarden in zit. [2]
  • De R0 waarde is makkelijk te manipuleren door mensen te isoleren of doordat mensen juist vluchten voor een epidemie.

---
[1] https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.02.07.20021154v1
[2] https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/32111262

2. Hoe wordt de besmettingsgraad (R0) berekend?

  • De besmettingsgraad is het product van drie factoren:
    • (i) aantal infecties per contact.
    • (ii) aantal contacten in de tijd;
    • (iii) tijd dat men besmettelijk is.
  • Alleen de laatste is min of meer een constante per virus – zij het dat deze door therapie beïnvloed kan worden. Het aantal infecties per contact is afhankelijk van hoe dicht mensen bij elkaar komen. Het aantal contacten in de tijd van hoeveel mensen in hoeveel verschillende samenstellingen bij elkaar komen. R0 is dus goed te beïnvloeden door mensen elkaar geen hand te laten geven, 1½ meter afstand te houden of thuis te werken.

3. Wat is epidemiesnelheid?

  • De epidemiesnelheid (Speed of Epidemic) speed] is de factor waarmee het aantal gevallen vermenigvuldigd.[1] Dit is een logaritmische schaal. Een epidemie snelheid van 2 R0/dag, betekent een dagelijkse verdubbeling, dus 2^7 = 128-voudig per week.
  • R0 is het aantal besmettingen dat elke patiënt gemiddeld veroorzaakt (besmettingsgraad). Besmettingsgraad is minder dan 1: dan worden steeds minder nieuwe mensen ziek. Als dit meer dan 1 is neemt de epidemie toe. Een R0 van 2 betekent dat elke besmette persoon 2 andere personen besmet.
  • Naast de R0 is het belangrijk om het gemiddeld aantal dagen te kennen dat nodig is om die R0 te bereiken. Maar hoeveel dagen (D) heeft die besmette persoon gemiddeld nodig om 2 andere te besmetten? De eerste dagen is hij waarschijnlijk niet besmettelijk, dus 1 is onwaarschijnlijk, 3 lijkt snel, 7 gemiddeld (of toch niet omdat zieke mensen zich afzonderen). Dat aantal dagen (D) kan in het model worden gezet van R0^(1/D) = dagelijkse vermenigvuldiging van het aantal casussen. Daarmee kan worden voorspeld hoe snel de epidemie dagelijks logaritmisch vermenigvuldigd. Een dagelijkse vermenigvuldiging van 1,33 geeft 1,337 = ^7,2x zoveel infecties per week, 1,2^7 = 3,6x en 1,09^7 = 1,8x zoveel casussen per week.
  • De snelheid van een epidemie R0^(1/D) kan worden gemeten gecontroleerd worden aan de hand van de curve van nieuwe gevallen mits (a) volledig wordt getest en (b) de groepsimmuniteit (zie 6) erg klein is (begin epidemie) of bekend.
Als de onbesmette of gevoelige populatie afneemt, doordat meer mensen ziek zijn geworden, vlakt de curve af, maar rekenkundig blijft R0 gelijk (zie 5). 

---
[1] https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5433189

4. Hoe snel vermenigvuldigt het aantal gevallen zich per dag bij een bepaalde R0?

  • Het verband tussen R0 en de vermenigvuldigingsfactor van de epidemie is afhankelijk van het aantal dagen dat iemand nodig heeft om het genoemde aantal mensen te infecteren. De logaritmische groeicurve kan bij uit de besmettingscurve worden gehaald, mits het testen volledig gebeurt*. Hier onder de relatie tussen R0 en vermenigvuldigingsfactor per dag bij een D = 7 dagen*, de huidige schatting hiervoor.
    • R0        Vermenigvuldiging per dag
    • 7,2        1,33
    • 5,4        1,27
    • 3,6        1,20
    • 2,4        1,13
    • 1,8        1,09 
    • 1,3        1,04
    • 1           1            epidemie blijft gelijk
  • De onbetrouwbaarheid van de aantallen besmettingen maakt het moeilijk om dit voor Nederland te berekenen*
  • * zie Over de epidemie

5. Wat zijn de uitdagingen bij het maken van een model?

[1]
  • De wiskunde is redelijk recht-toe-recht-aan. Het aantal besmette gevallen vermenigvuldigt zich in principe met een constante factor, de R0, totdat het afgeremd wordt door groepsimmuniteit.
  • Tijdens een epidemie is informatievoorziening vaak incompleet. Als essentiële data ontbreekt, moet die worden ingevuld (geïmputeerd) om een voorspelling te kunnen maken.
  • De uitkomsten van het model zijn sterk afhankelijk van de onderliggende aannames voor key parameters. Daarom is het cruciaal dat deze aannames transparant zijn. Transparante modellen kunnen snel gecorrigeerd worden indien blijkt dat aannames aangepast moeten worden.

[1] https://www.the-scientist.com/news-opinion/modelers-struggle-to-predict-the-future-of-the-covid-19-pandemic-67261#.Xm1SPugCZSo.twitter

6. Op welke lijn zat de epidemie in Nederland voor 12 maart?

  • Lastige vraag. We weten de epidemiesnelheid in Nederland niet omdat we niet consequent testen. De besmettingsgraad is sterk afhankelijk van de genomen maatregelen. Op grond van wetenschappelijke publicaties zou ik zeggen 3,6 (Geel) en anderen komen op 2,2 (groen). 

7. Zijn de cijfers van Nederland betrouwbaar?

  • Nee. De GGD & het RIVM testen alleen mensen met klachten. Huisgenoten van besmette mensen worden niet getest, ook al hebben ze klachten. Het RIVM beschouwt mensen die niet getest worden, altijd als niet-positief getest en telt ze dus niet mee bij het aantal infecties. Dat gebeurt ook als iemand vrijwel zeker positief is (iemand met symptomen die huisgenoot is van iemand die geïnfecteerd is). Hoewel volgens de letter van het protocol correct, leidt dit niet tot betrouwbare zorgcijfers. Het werkelijke aantal besmettingen ligt dus veel hoger dan het officiële aantal besmettingen volgens de RIVM.
  • In de loop van de epidemie zij de regels om te testen strenger geworden; er worden dus minder mensen getest.
Illustratief, de GGD meldde op 15 maart dat Nederland niet 900 (cijfer RIVM), maar 6000 besmettingen heeft.[1],[2] De ontwikkelingen hierna blijven schattingen.

[1] https://www.nu.nl/coronavirus/6037616/coronavirus-treft-6000-nederlanders-geen-klachten-voor-grootste-deel.html
[2] https://www.nporadio1.nl/nos-met-het-oog-op-morgen/onderwerpen/531794-een-corona-update-van-de-ggd
John Jacobs,16-20 maart 2020